Фамилия Фотклисламова — редкая и необычная по звучанию. Её основа, судя по всему, не славянская, а тюркская или арабо-тюркская. Скорее всего, в её основе лежит личное имя или прозвище, образованное от двух корней. Первый — «фотк» или «фот», что может быть искажением арабского «фатх» (победа, открытие) или тюркского слова, связанного с именованием. Второй — «ислам» (араб. «покорность Богу», одна из мировых религий). Соединившись, эти части могли дать имя Фотклислам, то есть «победа ислама» или «открытие (путь) ислама». Суффикс «-ова» указывает на принадлежность: Фотклисламова — «дочь (или жена) Фотклислама». Так образовывали фамилии в русской среде от иноязычных имён, особенно у народов Поволжья, Приуралья или Кавказа, где ислам был распространён.

Фамилия могла возникнуть в среде татар, башкир или других тюркских народов, принявших русскую модель фамилии через суффикс. Носительница такой фамилии — женщина, чей предок носил имя Фотклислам. Это имя, скорее всего, было редким даже в своей среде, поскольку «Фотк» — нестандартный для арабского языка звуковой ряд. Возможно, со временем имя претерпело фонетические изменения: исходное «Фатх аль-Ислам» (победа ислама) могло упроститься до «Фотклислам» в бытовой речи.

Географически фамилия может быть привязана к регионам с татарским или башкирским населением, где русские окончания фамилий стали нормой в XIX–XX веках. Точных данных о сословии нет, но, учитывая характер основы, предки могли быть крестьянами или мещанами, принявшими фамилию по отцу.

Сравните с однокоренными: Исламов, Фатхуллин, Фаттахов — все они восходят к арабским корням, но «Фотклисламова» уникальна своей двухкорневой структурой и редким первым элементом. Если искать аналоги в русских фамилиях, то это скорее экзотический случай, чем типичная модель.