Фамилия Фраевы — редкий случай, когда основа читается неочевидно, а версий происхождения несколько, и все они имеют право на существование. Чтобы разобраться, нужно отбросить суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного) и посмотреть на корень «Фра-».

Самая прямая и правдоподобная версия — связь с немецким или голландским словом «Frau» (госпожа, женщина). В таком случае прозвище Фрай или Фрая мог получить мужчина, который служил у знатной дамы, работал в женском монастыре или, в бытовом смысле, был «бабьим угодником». В России XVIII–XIX веков, особенно в Поволжье и Прибалтике, было много немецких колонистов и мастеров. Фамилия могла возникнуть в среде обрусевших немцев или через контакты русских с иностранцами.

Вторая версия — отчество от редкого канонического имени. В святцах встречается имя Фрасий (греческого происхождения, от «фрасо» — «дерзкий», «отважный»). В просторечии Фрасий мог превратиться в краткую форму Фрай или Фрая. Тогда Фраевы — потомки человека по имени Фрасий. Эта версия слабее, так как имя было крайне редким, но полностью исключать её нельзя: в старообрядческой среде такие имена иногда сохранялись.

Третий вариант — топонимический. В Польше, Чехии и на западе Украины есть местечки и хутора с корнем «Фра-» (например, Фрайштадт, Фрайбург в немецком варианте, или село Фрага). Переселенец оттуда мог получить прозвище Фрай или Фрая, а его дети стали Фраевыми. В этом случае фамилия — указание на географическое происхождение рода.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую модель образования фамилии у крестьян и мещан, то есть предки Фраевых в основной массе не были дворянами, а относились к податным сословиям. Фамилия встречается в основном на юге России, в Ростовской области и Краснодарском крае, а также в среде донских казаков, что может говорить о позднем заселении этих земель выходцами из западных губерний.

Спор между версиями решается просто: наиболее вероятна немецкая основа, так как имя Фрасий — ономастическая редкость, а слово «Frau» было хорошо известно в Российской империи через специалистов и колонистов. Фраевы — фамилия, которая, скорее всего, хранит память о не самом очевидном прозвище, связанном либо с женщиной, либо с иностранцем.