Фраимчук — фамилия, которая сразу выдает западноукраинское или белорусско-польское происхождение благодаря суффиксу -чук. В ономастике этот суффикс (уменьшительно-патронимический) означает «сын» или «потомок»: Фраимчук — буквально «сын Фраима». Корень здесь — личное имя Фраим, которое представляет собой народную, адаптированную форму библейского имени Эфраим (Ефрем). В среде восточноевропейских евреев (ашкеназов) имя Фраим было распространено, а после перехода в христианство или при ассимиляции на украинских и белорусских землях оно могло закрепиться как фамильная основа.

Имя Ефрем (Эфраим) в переводе с иврита означает «плодовитый» или «дважды плодородный» — так звали одного из сыновей библейского Иосифа. Однако в фамилии Фраимчук важно не столько значение имени, сколько модель образования. Формант -чук (а также его варианты -ук, -юк) типичен для Подолья, Волыни и Полесья. В отличие от русских фамилий на -ов, которые часто фиксировали принадлежность к отцу или помещику, суффикс -чук в крестьянской среде часто указывал на молодого, младшего члена рода — «малый Фраим» или «сын Фраима». Это значит, что предок носителя фамилии, скорее всего, был простым человеком, возможно, ремесленником или земледельцем, и его личное имя Фраим стало родовым прозвищем для его детей.

Встречается написание «Фраимчук» с ударением на последний слог. В метрических книгах XIX века на территории современной Западной Украины фамилия записывалась как Fraimczuk или Fraimchuk — в зависимости от языка делопроизводства (польский или русский). Интересно, что фамилия не получила широкого распространения в центральной России, что подтверждает её региональную привязку к зоне украинско-белорусского пограничья. Других версий происхождения, кроме как от личного имени Фраим, у этой фамилии нет — попытки связать её с немецким «фрай» (свободный) или румынским корнем ономастика отвергает как натянутые, так как суффикс -чук однозначно указывает на восточнославянскую языковую среду.