Фамилия Франджуло — одна из тех, что сразу выдают итальянское или, шире, южноевропейское происхождение. Её основа — мужское имя Франджуло (итал. Frangiolo), которое является диалектной или уменьшительной формой от имени Франческо (Francesco). То есть по модели образования это отчество: Франджуло — «сын или потомок Франджуло». Суффикс -о в итальянских фамилиях типичен для юга Италии, особенно для Сицилии и Калабрии, где многие фамилии оканчиваются на гласный, а не на типичное для севера -и.

Само имя Франческо восходит к латинскому Franciscus — «франк», то есть «свободный человек». В Средневековье это имя стало невероятно популярным благодаря святому Франциску Ассизскому, и его уменьшительные формы (Франджуло, Франджеско, Чиччо) разошлись по всей Италии. Таким образом, предок носителя фамилии Франджуло, скорее всего, был просто назван в честь святого или в честь деда, а не по профессии или прозвищу.

В русском контексте фамилия встречается крайне редко. Её появление в России, вероятнее всего, связано с греческими или армянскими семьями, которые переселились из итальянских колоний Причерноморья (например, из Генуэзской Газарии в Крыму) или с волнами эмиграции XIX–XX веков. В пользу этого говорит и то, что окончание -о не склоняется по русским правилам — фамилия остаётся неизменной в мужском и женском роде.

Словообразовательная модель проста: корень Франджул- + окончание -о. Никаких славянских суффиксов (-ов, -ин, -ский) здесь нет, что сразу отличает Франджуло от подавляющего большинства русских фамилий. Если вы встретили эту фамилию в России, скорее всего, её носители — потомки греков-понтийцев, у которых итальянские имена были распространены, или выходцы из Южной Италии, осевшие в Российской империи.