Фамилия Фраймарк — случай, когда ответ почти полностью лежит на поверхности, если помнить о немецких корнях. Это составная фамилия, типичная для немецкоязычного ареала, и в ней нет славянских суффиксов вроде -ов или -ин. Её основа — два немецких слова: «frei» (свободный, вольный) и «Mark» (граница, пограничная область, а также марка как единица земли или торговый знак).

Самая прямая и исторически обоснованная версия: Фраймарк — это указание на статус человека или его место жительства. «Фраймарк» мог означать «свободная марка» — территорию, которая не подчинялась местному феодалу, имела особые привилегии или была пограничной землёй, освобождённой от некоторых повинностей. Соответственно, прозвище Фраймарк давали либо выходцу из такой местности, либо человеку, который владел или управлял таким участком.

Вторая версия, более бытовая, связывает фамилию с профессией. «Марк» — это ещё и «клеймо», «знак». В этом случае Фраймарк мог быть прозвищем купца или ремесленника, который ставил «вольное клеймо» на свои товары, то есть работал независимо, не входя в цеховую гильдию. Однако первая, топонимическая, версия встречается в ономастической литературе чаще.

Фамилия Фраймарк — не русская по происхождению, а немецкая или еврейская (ашкеназская). У еврейских семей фамилии такого типа нередко были искусственными или «декоративными», присвоенными в XIX веке при обязательной регистрации в Австро-Венгрии или Пруссии. В таком контексте «Фраймарк» могло быть просто красивым, престижным словом, не обязательно связанным с реальным статусом предка.

В России фамилия редкая и встречается преимущественно в среде потомков немецких колонистов или еврейских переселенцев. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Фра́ймарк. В написании путаницы нет — слово прозрачно читается и пишется по-русски так, как слышится. Если искать аналоги, то фамилия стоит в одном ряду с Фрайман, Фрайберг, Фрайштадт — все они образованы от корня «frei» и указывают на «свободу» или привилегированное положение.