Фамилия Фредриксен — не русская, а скандинавская, и её происхождение лежит в патронимической системе, которая в Дании и Норвегии была основной формой фамилообразования. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые закреплялись за родом, скандинавские фамилии на -sen буквально означали «сын такого-то». Фредриксен — это «сын Фредрика». Имя Фредрик, в свою очередь, восходит к древнегерманским корням fridu («мир») и rik («могущественный, правитель»), то есть «мирный правитель» или «князь мира».

В Дании и Норвегии такие фамилии стали наследственными только в XIX веке. До этого сын Фредрика мог носить фамилию Фредриксен, а его собственный сын уже становился, например, Йенсеном (по имени отца Йенса). Поэтому носитель фамилии Фредриксен — потомок человека, которого звали Фредрик, но не обязательно, что этот Фредрик был предком в прямом мужском колене: фамилия могла закрепиться за ветвью рода в момент перехода к фиксированным фамилиям.

Интересная деталь: в русском контексте фамилия Фредриксен могла появиться через обрусевших потомков скандинавских дворян, купцов или моряков, служивших в Российской империи. Например, в XVIII-XIX веках в Петербурге и Прибалтике оседали датские и норвежские специалисты, и их фамилии записывались по-русски без изменений — так Фредриксен остался Фредриксеном, не получив русского суффикса. Это отличает его от, скажем, фамилии Фредриксонов, которая могла бы возникнуть при полной русификации.

В современной России фамилия редкая, но встречается. Её носители — почти наверняка потомки выходцев из Скандинавии, причём необязательно знатного рода: патроним на -sen был распространён у всех сословий, от крестьян до чиновников. Если ваш предок носил эту фамилию в дореволюционной России, ищите его корни не в крестьянских общинах центральных губерний, а среди прибалтийских немцев, финских шведов или датских колонистов.