Фамилия Фрегатова — случай, когда прозвище или мирское имя не просто перешло в наследственное, а сохранило прямую связь с конкретным предметом. Основа здесь — «фрегат». В русском языке это слово известно с петровской эпохи как обозначение трёхмачтового военного парусника. В отличие от фамилий, образованных от названий лодок или барок (вроде Лодкина или Баркова), «фрегат» — заимствование из итальянского через голландский, и в бытовой речи крестьян или посадских людей оно встречалось редко. Значит, носитель прозвища Фрегат вряд ли был простым рыбаком.

Скорее всего, прозвище Фрегат дали либо моряку, служившему на таком судне, либо человеку, чем-то напоминавшему корабль — например, высокому, статному, с прямой осанкой. В ономастике есть параллели: фамилии Бригантинов, Корветов, Шлюпов — все они относятся к той же модели. Но «Фрегатов» заметно реже, чем, скажем, «Кораблёв», что говорит о более узком круге исходных ситуаций: не всякий, кто видел корабль, получал такое прозвище.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую патронимическую модель: Фрегатов — буквально «сын Фрегата». Женская форма Фрегатова образована стандартно. Важно, что ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Фрега́това, а не Фре́гатова, — иначе она бы звучала как образованная от топонима Фрегат (которого нет). В документах XIX века такая фамилия могла записываться с двойным «т» (Фрегаттов), но со временем написание упростилось.

Географически фамилия тяготеет к регионам, связанным с флотом: северо-запад России, Прибалтика, низовья Волги, Черноморское побережье. Однако из-за редкости её нельзя привязать к одной губернии. Встречаемость крайне низкая: по современным базам данных, носителей фамилии Фрегатовых — единицы, и это делает её «штучной» — скорее всего, она не разошлась широко от одного родоначальника, а возникала в нескольких независимых очагах.

Спорных версий здесь немного. Единственная альтернатива — происхождение от прозвища, данного человеку по птице фрегат (крупная морская птица). Но это менее вероятно: в русском языке птицу называют «фрегат» реже, чем корабль, и в народной среде такое сравнение было бы неочевидным. Так что основная и самая правдоподобная версия — морская, корабельная. Предок носителя фамилии, по всей видимости, имел прямое отношение к парусному флоту, будь то матрос, капитан или корабельный мастер.