Фамилия Фрэсинюк — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор начинается не с корня, а с графики. Написание через «э» после «р» — Фрэсинюк, а не Фресинюк — выдаёт в ней либо позднюю фиксацию на письме (когда твёрдое произношение согласного уже закрепили буквой), либо западное влияние, где сочетание «ре» читается твёрдо. В русской традиции фамилии на -юк почти всегда из западных регионов бывшей Речи Посполитой, и здесь мы имеем дело с украинской или белорусской моделью: суффикс -юк образует фамилии от личных имён, прозвищ или названий профессий.

Основа «Фрэсин-» восходит к имени или прозвищу. Самый прямой путь — к крестильному имени Фрол (от латинского Florus, «цветущий»). В украинском и белорусском просторечии имя Фрол часто звучало как Хрол или Фрэс, а уменьшительная форма Фрэся давала основу для фамилии. Суффикс -юк в таком случае означает «потомок» или «маленький»: Фрэсинюк — буквально «сын Фрэси» или «маленький Фрэся». Менее вероятна связь с польским словом «frasunek» (забота, огорчение) — хотя прозвища от эмоций встречаются, но для фамилий на -юк это нетипично, и слово слишком книжное для бытового прозвища.

Географически фамилия тяготеет к Гродненской, Брестской и Волынской областям, а также к приграничным районам Польши. В России она почти не встречается, что подтверждает её западнорусское происхождение. Носители Фрэсинюк — скорее всего, потомки крестьян или мещан, так как фамилии на -юк в этой среде были массовыми и не указывали на дворянство. Сословной истории здесь нет: ни шляхетских гербов, ни купеческих династий под этой фамилией не зафиксировано.

Интересная деталь: написание через «э» могло закрепиться в советских паспортах 1930-х годов, когда при выдаче документов на западных территориях чиновники записывали фамилии на слух, не всегда следуя орфографическим нормам. Если бы фамилия писалась через «е» (Фресинюк), её можно было бы спутать с производными от имени Фёдор (через Феська), но твёрдое произношение звука после «р» заставило выбрать «э». Таким образом, Фрэсинюк — это не искажение, а живая запись живого произношения, сохранившаяся в официальном документе.