Фамилия Фрестова — женская форма фамилии Фрестов, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В русском языке нет распространённого слова «фрест» или «фреста», поэтому корень, скорее всего, либо иноязычный, либо является результатом искажения более привычной основы.

Первое, что приходит на ум — связь с немецким или голландским языками. Слово «Frest» могло быть прозвищем или вариантом фамилии, образованной от географического названия (например, от города Фрест в Германии или от региона Фрисландия, где «Fries» могло трансформироваться в «Frest»). В таком случае предок носителя фамилии мог быть выходцем из этих земель или иметь прозвище, связанное с местом жительства. Суффикс -ов/-ев указывает на типичную русскую модель образования фамилий от иноязычных основ: так, немецкое прозвище или имя становилось основой, к которой добавлялся русский патронимический суффикс.

Вторая версия — фонетическое искажение. Фамилия могла произойти от более распространённой основы, например, от «Фрестов» как варианта «Фрезе» или «Фрезель». В некоторых говорах звук «з» мог заменяться на «с», а окончание «-ов» добавлялось для русификации. Но это предположение менее надёжно, так как нет прямых диалектных свидетельств такой замены для данной фамилии.

Третья, маловероятная, но возможная гипотеза — искусственное происхождение. В советское время иногда меняли фамилии, и «Фрестова» могла быть образована от аббревиатуры или сокращения. Однако никаких подтверждений этому нет.

География фамилии Фрестова — редкая. Встречается в основном в центральной России и на Урале, но не образует плотных гнёзд. Это говорит о том, что носители, скорее всего, происходят от одного или нескольких мигрантов, возможно, обрусевших немцев или поляков, которые в XVIII–XIX веках переселялись в Россию.

Таким образом, наиболее вероятно, что фамилия Фрестова — это русифицированная форма немецкого или голландского прозвища или топонима, а её носители — потомки переселенцев, которые адаптировали свою фамилию к русской словообразовательной модели.