Фамилия Фретова — женская форма фамилии Фретов, и её разбор стоит начать с мужского варианта, так как именно в нём скрыта основа. Это типичная русская фамилия с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Фретов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Фрет. Исходное прозвище Фрет — почти наверняка усечённая или переделанная форма какого-либо полного имени или слова.

Самая вероятная версия: Фрет — это народная, сокращённая форма крестильного имени Афанасий. В русских говорах имя Афанасий (греч. «бессмертный») часто редуцировали до Фаня, Фантей, а в некоторых регионах — до Фрет. Сравните с фамилиями Фретов и Фреткин, которые фиксируются в тех же областях, где Афанасьев превращался в Фрета. Если это так, то предок носительницы фамилии был Афанасием, а его дети стали Фретовыми.

Менее вероятная, но допустимая гипотеза — связь с немецким словом «Frett» (хорёк). В России XVIII–XIX веков среди обрусевших немцев или выходцев из Прибалтики могло возникнуть прозвище Фрет по аналогии с животным (ловкий, юркий, или, наоборот, пахнущий). Однако эта версия слабее, потому что фамилия Фретова встречается в основном в центральных русских регионах, а не в местах компактного проживания немцев.

Географически фамилия редкая. По данным открытых источников, Фретовы и Фретовы встречаются в Вологодской, Костромской и Ярославской областях — именно в тех краях, где имя Афанасий в быту звучало как Офонас, Офоня, а Фрет могло быть одним из производных. Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или мещанская: такие фамилии с простым суффиксом -ов редко встречались у дворян, которые чаще носили фамилии на -ский.

Итак, если вы Фретова, ваш предок по мужской линии почти наверняка звался Афанасием, а сама фамилия — это русская переработка греческого имени, прошедшая через народное сокращение. Спорных версий мало, и основная из них — единственная правдоподобная.