Фамилия Фрезанская — редкий случай в русской ономастике, и её происхождение не лежит на поверхности. Сразу заметен суффикс -ск-, который типичен для фамилий польского, украинского, белорусского или дворянского русского происхождения. Такие фамилии образовывались от названий местностей: сёл, городов или усадеб. Основа «Фрезан» — это, скорее всего, искажённое или адаптированное географическое название, например, польское или немецкое. В Польше есть населённые пункты с похожими корнями, вроде Фрезанка или Фрезаново, но точных соответствий в современных атласах мало.

Наиболее вероятная версия: фамилия происходит от прозвища или ремесла. Слово «фреза» в русском языке известно как инструмент для обработки металла или дерева, но в фамилиях ремесленные названия обычно закрепляются в мужском роде (Фрезеровщиков, Фрезер). Женское окончание -ская указывает, что перед нами форма, закреплённая за женщиной (например, жена Фрезанского) или вариант от названия места. Поэтому логичнее предположить, что Фрезанская — это вариант фамилии Фрезанский, который мог получить человек, владевший землёй или живший в местечке, называемом Фрезаны.

Есть и менее очевидная гипотеза: корень может быть связан с французским или итальянским словом, означающим «свежий» (frais, fresco). В XIX веке в России было модно давать «иностранные» фамилии крестьянам или мещанам, но для этого обычно брали более ходовые основы. Фрезанская звучит как фамилия, возникшая не в крестьянской среде, а скорее у мелкопоместного дворянства или духовенства. Семинаристы нередко получали фамилии по названиям церковных праздников или латинским корням, но «фреза» к этому не относится.

География фамилии узкая. Фрезанские встречаются в основном в центральной России, а также среди потомков польской шляхты, переселившейся после разделов Речи Посполитой. Если ваши предки были из западных губерний (Смоленская, Витебская, Могилёвская), то версия с польским топонимом становится основной. В любом случае, фамилия Фрезанская — это не случайное сочетание звуков, а указание на конкретное место или род занятий, которое ещё предстоит уточнить по архивным записям.