Фамилия Фудым — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначной славянской этимологии. В русском языке нет корня «фуд-» с понятным лексическим значением, а суффикс -ым нехарактерен для восточнославянских фамилий (типичные патронимические суффиксы — -ов, -ев, -ин). Это сразу указывает на то, что перед нами не исконно русская фамилия, а заимствованная или адаптированная.

Наиболее вероятна украинская или польская основа. В польском языке есть слово «fuda» — так называли большой мешок или куль, а также, в переносном смысле, неуклюжего, неповоротливого человека. Суффикс -ym (через «у» твёрдое) встречается в украинских фамилиях, образованных от прозвищ: скажем, «Гудым» (от «гудіти» — гудеть) или «Дудым». Если следовать этой модели, Фудым могло означать «сын или потомок Фуды», то есть человека с прозвищем Фуда. Прозвище, в свою очередь, могло закрепиться за мельником, торговцем зерном или просто за крупным, медлительным человеком.

Другая версия выводит фамилию из тюркских языков, где корень «fud» или «pud» может означать «чистый», «белый» или быть частью личного имени. Однако в таком случае фамилия должна была претерпеть сильную фонетическую перестройку при переходе в славянскую среду. Эта гипотеза менее правдоподобна, так как в русских документах не зафиксированы устойчивые тюркские антропонимы с таким окончанием.

Географически фамилия Фудым встречается точечно, преимущественно на западе Украины (Волынь, Подолье) и в приграничных районах Беларуси. Это подтверждает версию о польско-украинском происхождении: именно в этих местах крестьянам часто давали прозвища, которые затем становились фамилиями, и суффикс -ым там был продуктивен. В центральной России и Сибири фамилия практически не встречается.

Таким образом, Фудым — скорее всего, прозвищная фамилия украинского или польского корня, связанная либо с ремеслом (мешок, куль), либо с внешностью или характером предка. Её редкость и необычное окончание делают её одной из тех фамилий, которые почти наверняка имеют единственного основателя — конкретного человека, получившего прозвище Фуда несколько веков назад.