Фамилия Фулапова — довольно редкий случай, где форма женского рода закрепилась в качестве единственного варианта, хотя по правилам русской ономастики она образована от мужской основы Фулапов. Её происхождение неочевидно, и здесь приходится выбирать между несколькими версиями, ни одна из которых не является бесспорной.

Самый вероятный путь — прозвищная основа от диалектного глагола или существительного. В северных и сибирских говорах (особенно в архангельских и вологодских) слово «фула» или «фуло» могло означать нечто вздутое, пухлое, раздутое. Отсюда и прозвище Фулап — человек с пышными формами, с большим животом, или же просто неповоротливый, «надутый». Суффикс -ов в фамилии типичен для русских фамилий-притяжательных: «чей?» — Фулапов, то есть сын или потомок Фулапа. Женская форма Фулапова, таким образом, может указывать на то, что носительница — дочь или вдова человека с таким прозвищем, либо в основе фамилии лежит женское прозвище Фулапа, что для русской традиции менее характерно.

Менее очевидная, но возможная версия — связь с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках есть слово «фула» (или «фулаг») — «пена», «накипь». Прозвище Фулап могли дать человеку с белесой, как пена, кожей или, в переносном смысле, — вспыльчивому, «пенящемуся» человеку. Однако в пользу славянской версии говорит географическая привязка: фамилия Фулаповы встречается в документах по Вологодской и Кировской областям, то есть в зоне исконного расселения северных великорусов, где диалектное слово «фула» имело хождение.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной. Это говорит о том, что её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми из одного-двух селений — фамилии такого типа редко выходили за пределы своего уезда. Написание через «о» в конце (Фулапова) — стандартная грамматическая форма, но в быту, в переписи, она могла закрепиться как основная, если в роду долго не было мужчин-наследников, носивших мужской вариант, или если фамилия изначально была дана по женской линии (например, по матери-одиночке с прозвищем Фулапа).