Фамилия Фулиди — одна из тех, что сразу выдают греческие корни. Её выдает характерный суффикс -иди, который в русской передаче часто выглядит как -иди или -идис. В греческом языке этот суффикс (‑ίδης) означает «сын» или «потомок», то есть фамилия образована по отчественной модели. Если переводить буквально, Фулиди — это «сын Фулиса» или «из рода Фулиса».

Основа Фул- — это, скорее всего, адаптация греческого имени или прозвища. Самая вероятная версия: в основе лежит греческое слово φούλης (фулис) — «птица», в переносном смысле «легкомысленный, ветреный человек», или же φουλής — «красный, багровый». Второй вариант связан с цветом лица или волос — прозвище могли дать рыжему или румяному человеку. Встречается и мнение, что корень восходит к турецкому ful (фиалка), но для греческой фамилии это менее характерно.

Фамилия Фулиди — не массовая, она типична для понтийских греков, переселившихся в Российскую империю и СССР в результате нескольких волн миграции, особенно после 1920-х годов. В России такие фамилии чаще всего встречаются в Краснодарском крае, Ростовской области, Ставрополье — регионах, где исторически компактно жили греки. В самой Греции фамилия тоже существует, но в форме Φουλίδης.

С точки зрения социального статуса, греческие фамилии на -иди не указывают на дворянство или простонародье — это универсальная модель, встречавшаяся у всех слоёв. Предок носителя фамилии мог быть ремесленником, торговцем или земледельцем, а прозвище «Фулис» — его личной характеристикой. Никаких документальных свидетельств о знаменитых носителях фамилии Фулиди, которые бы вошли в общероссийские энциклопедии, нет — это фамилия скорее локальная, семейная, но оттого не менее интересная для тех, кто ищет свои корни.