Фамилия Фунгуев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить случайные или поздние заимствования, её основа, скорее всего, связана с диалектным или профессиональным прозвищем.

Самый вероятный корень — глагол «фунгуть» или «фунгать», который в некоторых русских говорах (особенно северных и сибирских) означал «бить, колотить, ударять с глухим звуком», а также «бросать, кидать с размаху». Отсюда «фунгуй» — человек, который делает это: либо работящий, глухо стучащий молотом кузнец или плотник, либо, напротив, неаккуратный, бросающий вещи. Прозвища по действию — один из древних пластов русских фамилий, и суффикс -ев указывает на типичную модель «чей сын?» — сын Фунгуя.

Менее распространённая версия отсылает к тюркским языкам, где «фун» или «пон» могло означать «род, племя» или быть частью личного имени. Но для фамилии с русским суффиксом -ев это менее органично: тюркские основы чаще дают фамилии на -ов, а тут глухой «ф» в начале слова в русской среде — признак либо иноязычного заимствования, либо звукоподражания. Звукоподражательная версия (от «фунькать», «фунять» — издавать глухой звук) тоже возможна, но она дала бы скорее Фунькин или Фуняев.

Географически фамилия Фунгуев встречается крайне редко, преимущественно на Урале и в Западной Сибири — регионах, где сохранились архаичные говоры и где прозвища по ремеслу были особенно устойчивы. В дореволюционных метрических книгах она почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении или малом распространении рода. Сословно носители, вероятно, были государственными крестьянами или мастеровыми — кузнецами, бондарями, плотниками.

Таким образом, Фунгуев — это «сын человека по прозвищу Фунгуй», а само прозвище — от характерного действия, связанного с силовым трудом или небрежностью.