Фамилия Фугуев — редкий случай, когда основа, скорее всего, не русская, а тюркская или кавказская. Если отбросить суффикс -ев (указывающий на принадлежность: «чей?» — Фугуев, то есть сын или потомок Фугу), остаётся корень «Фуг». В русском языке такого слова нет, зато в тюркских языках, например в кумыкском или ногайском, «фуг» или «фугу» может означать «пена» или «накипь». Прозвище Фугу могли дать человеку с очень светлыми, почти белыми волосами или вспыльчивому, «кипящему» нраву — по аналогии с бурлящей пеной.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: связь с названием рыбы фугу из японской кухни. Однако эта версия почти наверняка ложная: японское слово попало в русский язык только в XX веке, а фамилии складывались столетиями раньше. Никакого отношения к ядовитому деликатесу предки Фугуевых не имели.

Географически фамилия встречается в основном на Северном Кавказе и в Поволжье — регионах, где веками соседствовали славянские и тюркские народы. Встречаются Фугуевы и среди кубанских казаков, что указывает на возможную ассимиляцию: тюркское прозвище закрепилось как фамилия в русской среде.

С точки зрения словообразования фамилия проста: типичная патронимическая модель на -ев, как Иванов или Петров, но с нестандартной основой. Суффикс указывает, что родоначальник носил имя или прозвище Фугу, а его потомки стали Фугуевыми. Сословная принадлежность неясна — фамилия могла возникнуть и у крестьян, и у служилых людей, если прозвище дали за внешность или характер.