Основой фамилии Фугаев послужило мирское имя Фугай. Скорее всего, фамилия Фугаев образована от мирского имени Фугай, которое восходит к украинскому «фуга», что значит «вьюга», «метель». Скорее всего, такое имя получил ребенок, родившийся в непогоду. Согласно другой, менее правдоподобной версии, фамилия Фугаев образована от прозвища, которое связано с заимствованным из немецкого языка словом «фуга» - плотный продольный стык двух досок. В этом случае прозвище Фугай могло относиться к числу «профессиональных» именований: его мог получить столяр. Кроме того, нельзя исключить, что фамилия Фугаев имеет тюркские корни. Так, прозвище Фугай мог получить выходце из уезда Фухай (Бурултогай), что в Восточном Туркестане. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Фугай, со временем получил фамилию Фугаев. Так, в Книге памяти Тюменской области записаны Фугаев Иван Кузьмич, который родился в 1880 году, и Фугаев Федор Степанович, рожденный в 1870 году. Оба они жили в селе Червишево Тюменской области.