Фамилия Фугарова — женская форма от Фугаров, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ов/-ев указывает на принадлежность: Фугаров — буквально «сын или потомок Фугара». Основа здесь — прозвище или мирское имя Фугар, которое в русском языке редкость. Самая прямая версия — связь со словом «фуга», которое в диалектах означало «вьюга, метель, буран». В северных и сибирских говорах «фуга» до сих пор бытует в значении сильного ветра с снегом. Тогда Фугаром могли прозвать человека, родившегося в непогоду, либо того, кто отличался порывистым, «метельным» нравом.

Есть и второй вариант, менее очевидный, но не менее интересный. В южнорусских и украинских говорах «фуга» — это вид музыкального инструмента или напев, заимствование через польское fuga (бег, беглый темп). В этом контексте Фугар мог быть прозвищем музыканта, певца или человека с быстрой, «летящей» речью. Однако в пользу метельной версии говорит география: фамилия Фугаров встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, где диалектное «фуга» зафиксировано надёжно.

Редкость фамилии объясняется не только необычной основой, но и тем, что слово «фуга» почти вышло из обихода — его вытеснили литературные «вьюга» и «метель». Поэтому Фугарова — не фамилия от профессии или географического названия, а от прозвища, данного по природному явлению. Предки носительницы этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми из регионов с суровыми зимами, где метель — обычное дело. Ударение в фамилии, судя по письменным источникам, падает на второй слог: Фуга́рова.