Мирское имя Фуга восходит к украинскому слову «фуга», что значит «вьюга», «метель». Скорее всего, такое имя получил ребёнок, родившийся в непогоду: в народе верили, что имя-оберег, связанное с природной стихией, защитит слабого младенца. Это самая естественная и правдоподобная версия, и она же объясняет, почему фамилия встречается в основном на украинских и южнорусских землях, где слово «фуга» было в ходу.

Менее убедительна гипотеза о застывшей форме прозвища, связанного с заимствованным из немецкого языка словом «фуга» — плотный продольный стык двух досок. В этом случае прозвище Фуга мог получить столяр-краснодеревщик, мастер тонкой работы. Но здесь есть смысловая натяжка: в профессиональной среде столяров звали по инструменту или приёму работы, а не по названию соединения деталей. К тому же немецкое слово пришло в русские говоры поздно и вряд ли легло в основу прозвища, которое должно было быть понятно всем окружающим.

Сама фамилия образована по простой модели: к основе Фуга добавили типичный для украинских и белорусских фамилий суффикс, точнее, оставили форму без суффикса, как это нередко делали при оформлении прозвищ в фамилии. В русском варианте она закрепилась без изменений, что тоже говорит о её южном происхождении. Похожие по звучанию фамилии — Фугенфиров, Фугаров — имеют уже другие корни, но Фуга стоит особняком: она короткая, звонкая и напрямую связана с природой.