Фамилия Фурмина — женская форма, а её мужской вариант — Фурмин. С точки зрения словообразования это типично русская фамилия с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Фурмина. Такая модель обычно означает, что предок носителя фамилии был человеком по прозвищу или имени Фурма. Это и есть ключ к разгадке.

Самая вероятная основа — прозвище Фурма. В русских говорах, особенно южных и западных, «фурма» (или «фурман») означало извозчика, кучера, человека, который правит лошадьми в упряжке. Слово пришло из немецкого Fuhrmann (возчик) через польский язык. Таким образом, предок Фурминых мог быть извозчиком, занимавшимся перевозкой грузов или людей. Прозвище Фурма давали не просто лошаднику, а тому, кто работал «на обозе», вёл фуры — большие телеги для клади.

Есть и более редкая, но возможная версия: происхождение от церковного имени Фирм (от латинского firmus — «крепкий, твердый»). В народном произношении имя Фирм могло перейти в Фурм через аканье и замену согласных. Однако для фамилии Фурмина эта гипотеза слабее: в русской ономастике гораздо больше фамилий, образованных от названий ремёсел (Кузнецов, Плотников, Мельников), чем от редких календарных имён. Поэтому версия с извозчиком — основная и правдоподобная.

Географически фамилия Фурмин (и Фурмина) тяготеет к западным и южным регионам России, а также к Украине и Белоруссии, где влияние польского языка было сильнее и слово «фурман» было в обиходе. В центральных и северных губерниях чаще говорили «извозчик» или «ямщик», поэтому там фамилия встречается реже. Если ваши предки носили фамилию Фурмины, скорее всего, они происходят из мест, где в XIX веке активно развивался гужевой транспорт и торговля — например, из бывших малороссийских губерний или Смоленщины.

Фамилия недвусмысленно указывает на конкретное занятие, а не на отвлечённый признак. В отличие от многих «притяжательных» фамилий на -ин, которые могут происходить от прозвищ с неясной этимологией, Фурмина прозрачна: предок был «фурмой», то есть возчиком. Это редкий случай, когда фамилия сохранила в себе название профессии, почти вышедшее из употребления вместе с самим ремеслом.