Фамилия Футанова — женская форма, а мужская, Футанов, в русской модели образования фамилий встречается нечасто и ставит перед исследователем несколько загадок. Первое, что бросается в глаза: основа «Футан-» не имеет очевидных параллелей в славянской лексике. В русском языке нет слова «футан» в значении предмета или профессии, поэтому корень, скорее всего, нерусский.

Вероятнее всего, фамилия восходит к диалектному или заимствованному прозвищу. В южнорусских и украинских говорах «футать» означало «кутать, заворачивать, одевать не по погоде» — отсюда «футало» (неряха, кто кутается). В этом случае Футанов — потомок человека, которого дразнили за привычку кутаться или за неопрятный вид. Менее распространённая версия связывает основу с тюркским «футан» (разновидность ткани или пояса) — тогда прозвище мог получить торговец или ремесленник, работавший с таким материалом.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — «Футанов», то есть сын Футана. Но если имя Футан — неканоническое, это могло быть либо прозвище, либо редкое крестильное имя, искажённое в быту (например, от Фотий или Феофан через народное переосмысление). В пользу прозвища говорит то, что фамилия географически не привязана к одному региону — её носители встречаются и в центральной России, и в Поволжье, что типично для прозвищных фамилий, возникших в разное время независимо в разных местах.

Таким образом, предок современных Футановых, скорее всего, получил своё прозвище за манеру одеваться или за род занятий, связанный с тканью. Фамилия редкая, и её написание устойчиво: ударение обычно падает на второй слог (Футáнов), хотя в некоторых говорах возможно смещение на первый.