Фамилия Футляев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с чертой характера или внешности, а с вещью. В русских говорах «футляй» (или «футляр») — это чехол, коробка, вместилище для хранения чего-либо ценного или хрупкого. Скорее всего, так в шутку или по сходству прозвали человека, который носил с собой много коробочек, сумок или работал с упаковкой товара. Менее вероятно, но возможно, что прозвище дали аккуратному, «закрытому» человеку, который всё держал при себе, как в футляре.

Слово «футляр» пришло в русский язык из немецкого (Futteral) через польское посредничество, и в быту закрепилось не позже XVII века. Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе «Футляй» добавили суффикс принадлежности -ев (в безударном положении после мягкого согласного). В документах встречаются варианты написания через «и» — Футляев, но они отражают лишь особенности произношения в разных говорах.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, где был развит ремесленный уклад и торговля мелочным товаром. В переписных книгах XVII–XVIII веков Футляевы могли значиться среди посадских людей, купцов или ремесленников, занимавшихся кожевенным или скорняжным делом — именно там футляры были в ходу. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано: это однозначно крестьянско-мещанская основа.

Родственные фамилии — Футляров, Футляровский — встречаются ещё реже. Футляев стоит особняком именно из-за суффикса -яй, который в русской ономастике часто указывает на прозвище, а не на прямое название профессии (сравните: Кисляй, Пустовай). Таким образом, предок нынешних Футляевых был человеком, которого окружающие запомнили по необычной привычке или занятию, связанному с хранением вещей в чехлах.