Фамилия Футляева — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а бытовой предмет. Корень здесь — «футляр», то есть чехол, коробка для хранения вещей. На первый взгляд кажется, что предок мог быть мастером по изготовлению футляров — футлярщиком. Такая версия имеет право на существование, но не единственная.

Гораздо чаще в русской ономастике прозвище Футляр давали не ремесленнику, а человеку с характерной внешностью или поведением. Футляром могли назвать того, кто всегда носил с собой много вещей, был запасливым до мелочности, или, наоборот, скрытного, замкнутого человека — «закрытого», как в футляре. Вспомните чеховского «Человека в футляре»: этот образ настолько въелся в культуру, что слово получило дополнительный переносный смысл. Не исключено, что прозвище закрепилось за нелюдимым или чрезмерно осторожным человеком.

Суффикс «-ев» указывает на типичную русскую модель образования фамилий от основ на мягкий согласный. Форма Футляева — женский вариант, от мужской Футляев. Встречаемость фамилии крайне низкая: она не входит в списки распространённых русских фамилий, и её носители, скорее всего, сосредоточены в центральной России или Поволжье, где бытовало слово «футляр» в его прямом значении.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и как прозвище по отношению к военному или чиновнику, носившему футляр для документов или оружия — например, к писарю или офицеру. Но в любом случае, основа прозрачна, и её семантика не даёт простора для мистификаций: перед нами фамилия-характеристика, а не фамилия-профессия.