Фамилия Футумайчук — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает любые попытки вывести её из славянского корня. Если отбросить версию, что в основе лежит латинское «futurus» (будущий) — слишком надуманно для крестьянской фамилии, — остаётся одно: это украинская или молдавская фамилия с прозрачной словообразовательной моделью. Суффикс -ук/-чук типичен для Западной Украины, Подолья и Буковины: он указывает на сына или ученика человека, названного в основе. Значит, Футумайчук — это «сын Футумая» или «потомок Футумая».

Само прозвище Футумай, от которого пошла фамилия, звучит как застывшая глагольная форма в повелительном наклонении. Сравните с украинскими фамилиями вроде Перебийніс («разбей нос»), Підопригора («подопри гору») или Непийвода («не пей воды»). «Футумай» — скорее всего, искажённое или диалектное «футуй-май» или «фути-май», что может означать «плюй-май» или «дуй-май». В украинских говорах «футувати» иногда значило «дуть», «пыхтеть», а «май» — майский месяц или просто усилительная частица. Вполне вероятно, что прозвище дали человеку с привычкой пыхтеть, дуть или суетиться в мае, во время полевых работ.

Другая версия, более прозаичная: «Футумай» могло быть фонетическим вариантом румынского или молдавского имени или прозвища. В Молдове и на Буковине встречается фамилия Fătulmai (Фэтулмай), где «făt» — дитя, а «mai» — май, то есть «майское дитя». При переходе в украинскую среду «Фэтулмай» могло упроститься до «Футумай», а затем получить типичный украинский суффикс -чук. Так что предок Футумайчуков мог быть молдаванином, родившимся в мае, или украинцем, которого так прозвали соседи за связь с майскими праздниками.

География фамилии узкая: основные носители встречаются в Черновицкой области Украины и в приграничных районах Молдовы. В России фамилия практически не встречается, что подтверждает её локальное происхождение. Сословно это, скорее всего, крестьянская фамилия: суффикс -чук в XIX веке редко давали дворянам, а прозвищные формы в повелительном наклонении вообще характерны для простонародья.

Если ваш предок носил фамилию Футумайчук, он почти наверняка был родом с запада Украины, из зоны украинско-молдавского пограничья. Точное значение прозвища восстановить сложно, но «майский пыхтун» или «майское дитя» — самые правдоподобные варианты.