Фамилия Футяк — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В её основе лежит либо прозвище, либо вариант личного имени, а суффикс -як указывает на украинское или белорусское происхождение. В этих языках -як часто образует фамилии от прозвищ, имён или профессий (ср. Гончар — Гончарук, Кузьма — Кузьмяк). Футяк, скорее всего, пошёл от прозвища Футя, которое могло означать человека с какой-то характерной особенностью.

Разбираем корень. Слово «фут» в русских говорах неоднозначно. В юго-западных диалектах «фут» или «фута» могло обозначать неуклюжего, медлительного человека, а в некоторых регионах — нечто вроде «фуфло», то есть пустое, ненадёжное. Есть и другая версия: «Футя» — это уменьшительная форма от канонического имени Фотий (греч. «светлый»). Такие сокращения типичны: Фотий → Фотя → Футя. Если так, то фамилия Футяк — это отчество, отвечающее на вопрос «чей сын?»: сын Фути, то есть потомок человека по имени Фотий.

В пользу прозвищной версии говорит то, что фамилия распространена не повсеместно, а локально — чаще всего встречается на западе России, в Беларуси и на Украине. Там же бытуют однокоренные фамилии Фут, Футенко, Футянов. Сравнение с ними показывает, что модель Футяк — одна из самых старых, без дополнительных суффиксов -ов или -енко, что характерно для ранних украинских и белорусских фамилий, возникших ещё в XVI–XVII веках.

Спорных гипотез немного, и все они слабы. Например, связывать фамилию со словом «фут» как единицей измерения длины маловероятно — такое прозвище дали бы только очень высокому человеку, но для этого есть более распространённые модели (Долгов, Верзила). Поэтому основной вариант — либо от имени Фотий, либо от прозвища, характеризующего характер или внешность предка. Точнее сказать без архивных записей по конкретной ветви сложно, но ясно одно: носитель фамилии Футяк происходит из западнорусских или украинских земель, а его предок носил личное имя или прозвище Футя.