Фамилия Фитяк — редкий пример, где географический и словообразовательный анализ дают куда больше, чем попытка найти прямой корень. В русских фамилиях суффикс -як обычно указывает на украинское или белорусское происхождение (как Бондаряк, Шевченко через -як, или Гуляк), но в случае с Фитяк мы имеем дело скорее с западнорусским или польско-белорусским влиянием. Основа «Фит-» не встречается в древнерусских календарных именах и не является очевидным прозвищем от ремесла или внешности.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с личным именем Фит — это могла быть просторечная или диалектная форма канонического имени Феофил, Феодот или Вит (от Виталий). В белорусских и украинских говорах начальное «в» иногда переходило в «ф» (как в фамилии Фитисов от Витисов), а имя Вит могло звучать как Фит. Тогда Фитяк — это сын или потомок человека по прозвищу Фит, то есть «маленький Фит» или «Фитов внук». Суффикс -як в таком случае выполняет ту же роль, что и русский -ов: указывает на родство.

Есть и более прозаическая гипотеза: фамилия могла возникнуть от прозвища Фитяк, данного человеку с характерной походкой или манерой говорить. В некоторых южнорусских говорах «фитякать» означало «шататься, болтаться без дела», а «фитяк» — нерадивый, ленивый человек. Однако это значение локальное и не зафиксировано в общерусских словарях, поэтому версия с личным именем выглядит надёжнее.

Фамилия Фитяк встречается крайне редко. Основные очаги — Брянская область, запад Смоленщины и восток Беларуси, то есть регионы, где исторически пересекались русские, белорусские и польские говоры. В дворянских родословных книгах и ревизских сказках XVIII–XIX веков фамилия не фиксируется — это говорит о крестьянском или мещанском происхождении носителей. Скорее всего, предки Фитяков были сельскими жителями, а сама фамилия закрепилась как уличное прозвище, позже ставшее официальной.