Фамилия Фвтисков — редкий случай, когда написание резко расходится с произношением и происхождением. Первое, что бросается в глаза, — сочетание «фв» в начале. В русском языке это нетипично: исконные слова и фамилии на «ф» — почти всегда заимствования или результат книжного влияния. Здесь же перед нами, скорее всего, не заимствование, а фонетическая запись, застывшая в документах.

Основа фамилии — Фвтиск. Если произнести её вслух, слышится «Хв»: Хвтиск. В русских говорах звук [ф] часто заменял [хв] в заимствованных или диалектных словах. Но ещё вероятнее, что исходная форма — Хвот(и)ск или Фот(и)ск, где первая буква — результат искажения при записи фамилии в церковных или переписных книгах. Фактически, Фвтисков — это вариант фамилии Фотисков или Хвотисков.

Корень восходит к каноническому имени Фотий (от греч. «свет, светлый»). В народной речи имя Фотий превращалось в Фотей, Хотий, а уменьшительные формы — Фотка, Фотька, Фотин — дали фамилии Фотин, Фотиков, Фотькин. Форма Фвтисков возникла, когда писарь записал на слух «Хвотсков» или «Фотсков», а при переписывании буква «в» сместилась, и появилось странное «фв». Суффикс -ск- указывает на прозвище или отчество, образованное по модели «чей?»: Фвтиск — человек, относящийся к Фоте (Фотию).

Географически фамилия почти не встречается в современных базах — это микрофамилия, возможно, локальная для одного-двух сёл в центральной России или Поволжья, где в XIX веке была сильна традиция «окающих» говоров. Предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, а само прозвище Фвтиск (в исходной форме Хвотиск) могло закрепиться за человеком, которого звали Хвотей (народная форма от Фотий) или который имел какую-то особенность, связанную с этим именем.

Таким образом, фамилия Фвтисков — не уникальный курьёз, а пример того, как живая речь и ошибки переписчиков создают необычные написания. Её истинная суть — отчество от имени Фотий, только сильно искажённое канцелярской традицией.