Фамилия Фетисков — редкий случай, когда форма на -сков образована не от географического названия, а от личного имени. В русской ономастике суффикс -ск- обычно указывает на принадлежность к местности (как Смоленский, Вяземский), но в фамилиях на -сков (Фетисков, Мартысков, Селисков) он присоединялся к прозвищу или имени через притяжательное прилагательное. То есть Фетисков буквально значит «сын Фетиска» или «из рода Фетиска».

В основе лежит имя Фетиска — уменьшительная форма от Фетис, а Фетис — это народный вариант крестильного имени Феодосий (греч. Theodosios — «богом данный»). В русских говорах греческое «фе» часто переходило в «хве» или «фе», а «осий» сокращалось до «ис». Так Феодосий превращался в Фетиса, а от него — в Фетиску. Суффикс -ск- в данном случае работал как усилитель принадлежности: не просто «Фетисин» (чей? — Фетиски), а «Фетисков» (из рода Фетисков).

География фамилии узкая. Фетисковы встречаются преимущественно в центральных и южных областях России — Курской, Белгородской, Воронежской. Это зона позднего заселения, где фамилии на -сков активно формировались в XVII–XVIII веках среди однодворцев и государственных крестьян. В отличие от боярских фамилий на -ский, эти никогда не указывали на владение землёй — только на семейное прозвание.

Интересная деталь: в старых документах фамилию могли писать через «ъ» — Фетисковъ, а в устной речи иногда редуцировали до Фетиско́в (с ударением на последний слог). В современных справочниках ударение фиксированное на втором слоге — Фети́сков, хотя диалектное произношение могло отличаться.

Если искать параллели, то Фетисков стоит в одном ряду с Фетисиным, Фетисовым и даже Федоскиным — все они отходят от одного корня, но разными словообразовательными путями. Фетисков — самый редкий вариант, сохранивший архаичную модель с двойным суффиксом: -иск- + -ов.