Фамилия Фетисов образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Фетисов (родственные фамилии: Феоктистов, Феоклистов, Феклистов) восходит к церковному мужскому имени Феоктист (др.-греч. Theoktistos – «богами сотворенный»), а точнее к его упрошенной, просторечной форме – Фетис. Таким образом, потомки человека, обладающего именем Феоктист, со временем получили фамилию Фетисов. Поэтому точно сказать, когда и где впервые появилась фамилия Фетисов, сложно.