Фамилия Фетистова — женская форма от Фетистов, и её разбор начинается с неочевидного: корень здесь не «фет», а «фетис». Это русифицированное произношение канонического имени Феодосий или Феоктист. В народной речи греческие именования с «фитой» (буквой θ) часто превращались в «Фетис»: так Феодосий становился Фетисом, а Феоктист — Фетистом. Суффикс -ов стандартно указывает на принадлежность: Фетистов буквально значит «сын Фетиста».

География фамилии тяготеет к южнорусским и центральным областям — Тульской, Рязанской, Воронежской. В этих краях церковные имена перекраивались особенно смело: «Фетис» там звучало привычнее, чем в северных говорах. Двойная фамилия Фетистов/Фетисов тоже встречается, но вариант с «т» (Фетистов) закрепился реже, что делает его более локальным.

Редкость фамилии в том, что её основа — не прозвище и не профессия, а «испорченное» церковное имя, которое со временем стало самостоятельным. В переписных книгах XVII века можно встретить крестьян Фетисовых и Фетистовых, но их сословная принадлежность не отличалась от основной массы — это были крепостные или однодворцы. Дворянских ветвей с такой фамилией не зафиксировано.

Если сравнивать с однокоренными, то Феоктистов — более книжный вариант, а Фетистов — народный, «обкатанный» бытовой речью. Фетистова, таким образом, несёт следы того, как имя, данное при крещении, пережило несколько фонетических превращений, прежде чем стать фамилией.