Фамилия Феотистов — редкий случай, когда в основе лежит имя, которое в народе почти забыли. В церковном календаре есть имя Феостикт (в переводе с греческого «богомольный», «убеждённый Богом»), но в русском произношении оно превратилось в Феотист. От этого имени и пошла фамилия — через суффикс -ов, который в русской традиции закрепился за патронимическими фамилиями. То есть Феотистов — буквально «сын Феотиста».

Интересно, что само имя Феотист встречается крайне редко. В святцах оно есть, но в быту его почти не давали — слишком неблагозвучно для крестьянского уха, да и писали его часто с ошибками: Фаотист, Фотист, даже Хотист. Поэтому фамилия Феотистов могла возникнуть не от имени, а от прозвища Феотист, которым дразнили человека за набожность или за странное, «поповское» поведение. В этом случае фамилия — не наследственное указание на отца, а закрепившееся уличное прозвище.

По территориальному распространению фамилия тяготеет к центральным и южным губерниям России — Курской, Воронежской, Тамбовской. Там, где было много старообрядцев, сохранялись редкие календарные имена, и Феотист мог держаться дольше, чем в других местах. В переписях XIX века носители фамилии — в основном государственные крестьяне и мещане, то есть люди не из привилегированных сословий.

С точки зрения словообразования фамилия проста: основа Феотист- + патронимический суффикс -ов. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Фео́тистов, хотя в разговорной речи встречается вариант с ударением на последний слог — под влиянием фамилий на -о́в. Вариантов написания в исторических документах много: Феотистов, Феотистовъ, реже Фотистов. Это объясняется тем, что имя было книжным, а грамотность у писарей — разной.

Если вы носите фамилию Феотистов, то ваши предки почти наверняка были людьми из простонародья, жившими в чернозёмной полосе России, и их родоначальник либо носил редкое церковное имя, либо получил прозвище за особое благочестие. Больше никаких легенд или дворянских корней за этой фамилией не числится — она честная, крестьянская, и в этом её ценность.