Фамилия Феоктистов напрямую связана с крестильным именем Феоктист, которое носил её родоначальник. Это имя пришло на Русь из Византии вместе с христианством и восходит к древнегреческому слову Theoktistos, что означает «богами сотворенный» или «созданный Богом». Смысл имени ясен: родители, называя так сына, подчёркивали его божественное происхождение и покровительство высших сил.

Сама фамилия образовалась по самой распространённой на Руси модели — с помощью притяжательного суффикса -ов. Первоначально она отвечала на вопрос «чей?» и означала «сын Феоктиста». Со временем, когда фамилии закрепились и перестали зависеть от имени отца, форма Феоктистов застыла и передавалась уже как неизменяемое родовое прозвание.

Имя Феоктист нельзя назвать частым. В святцах оно есть, его носили несколько раннехристианских святых, например, Феоктист, епископ Черниговский, живший в XII веке. Однако в народной среде это книжное, «календарное» имя приживалось неохотно. Люди чаще использовали его уменьшительные формы, которые дали жизнь целому кусту однокоренных фамилий: Феоктистов, Фектистов, Фетисов, Фетистов. Последние две формы возникли из-за того, что в живой речи начальное «фе» часто упрощалось, а звук «к» выпадал, превращая Феоктиста в более лёгкого для произношения Фетиса.

Поскольку имя было церковным, его носители в большинстве своём принадлежали к духовному сословию или к тем слоям населения, которые тесно соприкасались с церковью. Часто фамилию Феоктистов получали дети священников и дьяконов, для которых греческие имена были привычной нормой. Впрочем, и крестьяне, и горожане могли назвать сына Феоктистом в честь святого, так что фамилия не закрепилась за каким-то одним сословием, хотя в переписях XVII–XVIII веков она чаще встречается среди церковнослужителей.

Любопытная деталь: в старых документах фамилию писали по-разному. Наряду с привычным Феоктистов встречались варианты Фектистов и Феоктисьев, а также усечённая форма Фетисов. Со временем написание унифицировалось, но и сегодня можно встретить людей с близкими по происхождению фамилиями, которые не всегда догадываются, что их общий предок носил одно и то же имя Феоктист.