Фамилия Фетискина (родственные фамилии: Феоктистов, Феоклистов, Феклистов) восходит к церковному мужскому имени Феоктист (др.-греч. Theoktistos – «богами сотворенный»), а точнее к его упрошенной, просторечной форме – Фетиска (Фетис). Покровителями этого имени являются Преподобный Феоктист, Святитель Феоктист, архиепископ Новгородский. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Фетиска, со временем получил фамилию Фетискина.