Скорее всего, фамилия Гаазе происходит от немецкого прозвища Гаас, Гааз (Haas), которое восходит к слову Hase - «заяц». Так могли называть, например, человека, который быстро бегал или же робкого, стеснительного, боязливого по характеру. Следовательно, фамилия Гаазе может указывать как на физические особенности, так и на характер предка. Менее вероятно, что фамилия Гаазе связана с голландским или эстонским словом gaas - «газ».