Фамилия Габодзе — яркий пример грузинской фамильной модели, и её разбор стоит начать именно с окончания. Суффикс -дзе (в грузинском ძე, «сын») — один из самых распространённых в западной Грузии, особенно в Имеретии, Гурии и Аджарии. Он указывает на отчество или принадлежность к роду, то есть Габодзе буквально означает «сын Габо» или «из дома Габо». Основа «Габо» — это, скорее всего, краткая форма от имени Габриэл (русский аналог — Гавриил). В грузинском языке имя Габриэл нередко сокращали до Габо или Габа, подобно тому, как в русском Гаврила превращается в Гаврюшу или Гавра.

Такая модель образования (имя → краткая форма → фамилия с патронимическим суффиксом) характерна для Грузии XVI–XVIII веков, когда фамилии массово закреплялись за крестьянами и ремесленниками. В отличие от княжеских родов на -швили или -ели, фамилии на -дзе чаще встречались у свободных земледельцев, купцов и священников. Таким образом, предки современных Габодзе, вероятно, не принадлежали к высшей знати, но были полноправными членами сельской общины.

Встречается фамилия и в осетинской среде, особенно в Южной Осетии, где грузинская модель на -дзе могла закрепиться в результате многовековых контактов. Там её могли записать по-русски как Габодзев, но в исконном виде окончание сохранилось. В русских документах фамилия фиксируется с XIX века, когда начался учёт населения Закавказья, и чаще всего её не русифицировали, оставляя грузинское звучание.

Интересная деталь: в грузинском языке ударение в фамилиях на -дзе обычно падает на третий слог с конца, поэтому правильно произносить Га́бодзе, а не Габодзе́. В России же часто смещают ударение на последний слог, что меняет интонацию, но не смысл. Если искать корни, то стоит обратить внимание на западногрузинские регионы — там фамилия встречается чаще всего, особенно в селах вокруг Кутаиси и Батуми.