Фамилия Габший — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её форма указывает на то, что она могла сложиться в нескольких языковых средах, и единого мнения о её корне нет. Главная загадка — суффикс, который нехарактерен для славянских фамилий, образованных от полных прозвищ.

Скорее всего, фамилия имеет тюркское или кавказское происхождение. Основа «Габш» (или «Габш-») восходит к тюркскому слову со значением «быстрый», «проворный» или «ловкий». В таком случае Габший — это русифицированная форма тюркского прозвища, которое дали человеку за его подвижность или сноровку. Окончание «-ий» в русском языке часто превращало иноязычные основы в прилагательные, которые затем становились фамилиями (ср. фамилии типа Алёшин, но с другой моделью).

Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с еврейской традицией. В некоторых диалектах идиша или иврита существует слово, близкое по звучанию к «Габш», которое могло быть сокращением от личного имени (например, от Гавриил или Габриэль). В таком случае фамилия Габший могла образоваться по модели «имя + суффикс принадлежности» (как Абрамский, Беркович), но с нестандартным окончанием.

Географически фамилия встречается в основном на юге России, в Краснодарском крае и Ставрополье, а также в Закавказье. Это подтверждает первую версию: именно там исторически сильны тюркские и кавказские языковые влияния. Носители фамилии — как правило, потомки крестьян или казаков, которые получили прозвище от соседей или местных народов.

С точки зрения словообразования, фамилия уникальна тем, что не вписывается в стандартные русские модели на -ов/-ев, -ин или -ский. Это говорит о том, что её зафиксировали в документах поздно, уже в XIX — начале XX века, когда чиновники записывали фамилии на слух, не подгоняя их под привычные шаблоны. Поэтому Габший — это скорее «застывшее» прозвище, чем фамилия, образованная от имени отца.