Фамилия Габызян — армянская, и это сразу видно по суффиксу -ян, одному из самых распространённых патронимических показателей в армянской ономастике. Он означает принадлежность к роду: Габызян — «из рода Габыза». Если отбросить суффикс, остаётся корень Габыз, который в русской передаче звучит необычно и требует разбора.

Самая вероятная версия: в основе лежит армянское имя или прозвище Габыз. У этого слова нет прямого очевидного значения в современном армянском языке, но оно может восходить к диалектным формам. В ряде говоров восточноармянского «габыз» или «габуз» — это «толстяк», «пузатый», то есть прозвище по внешности. В тюркских языках (особенно в азербайджанском и турецком), с которыми армяне веками соседствовали, слово «gabız» имеет значение «упрямый», «своенравный» или «грубый». Учитывая, что фамилия распространена среди армян, исторически живших в Закавказье, возможен и тюркский след: прозвище Габыз могло означать «упрямец» или «крепкий орешек», которое затем закрепилось как родовое имя.

Иная, менее правдоподобная версия связывает корень с арабским «габиз» — «толстый», но это скорее параллель, а не прямое заимствование. В любом случае, фамилия Габызян относится к прозвищным, то есть образована не от крестильного или библейского имени, а от бытовой характеристики человека — его внешности или характера.

Географически фамилия тяготеет к западным и центральным областям исторической Армении, а также к среде армянских диаспор. В России и странах СНГ её носители встречаются редко, что делает фамилию узнаваемой и локально привязанной к армянскому культурному ареалу. Никаких данных о дворянском или ином сословном происхождении нет: Габызян — фамилия, скорее всего, крестьянская или ремесленная, как и подавляющее большинство армянских родовых имён.