Фамилия Гачугова образована от мужской формы Гачугов, и её корень — редкое и неочевидное слово. Основа «гачуг» — это, скорее всего, вариант прозвища или имени, связанного с диалектным «гач» или «гача». В русских говорах, особенно на юге и в Сибири, «гача» — это штанина, часть одежды, или, в более широком смысле, нечто болтающееся, мешковатое. Прозвище Гачуг могли дать человеку с характерной походкой, носившему широкие штаны, или же, в переносном значении, неуклюжему, нерасторопному.

Суффикс «-ов» указывает на стандартную русскую модель образования фамилий: «чей?» — сын Гачуга, то есть потомок человека с таким прозвищем. Ударение в фамилии обычно падает на второй слог — Гачу́гов, что типично для основ на «-уг». Важно отметить, что фамилия Гачугов встречается крайне редко и имеет чёткую географическую привязку: чаще всего её носители живут на Северном Кавказе, в частности в Ставропольском крае и в казачьих областях. Это наводит на мысль, что прозвище могло закрепиться в среде терских или кубанских казаков, где диалектная лексика смешивалась с местными говорами.

Редкость фамилии и её «говорящая» основа делают её особенно ценной для этимолога. В отличие от фамилий на «-ский» или «-ин», которые часто указывают на географию или принадлежность, Гачугов — это чисто прозвищная фамилия, где связь с физической характеристикой предка прослеживается почти напрямую. Однотипные фамилии вроде Гаченков, Гачков, Гачук встречаются чаще, но именно форма с суффиксом «-ов» закрепилась в русском ономастиконе как указание на прямого потомка, а не на ученика или выходца. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на переписи населения Ставрополья и Кубани конца XIX века — именно там, среди казачьих фамилий, скорее всего, и упоминались первые Гачуговы.