Фамилия Гадейкис — это яркий пример фамилии, сформированной по литовской модели, но бытующей в русской среде. Её основа — личное имя Гадя, которое является уменьшительной формой от полных крестильных имён, таких как Гавриил (в народном произношении Гаврила) или Агафон. Суффикс -ейк- в литовской ономастике — один из самых распространённых патронимических формантов. Он указывает на происхождение: Гадейкис буквально означает «сын Гадя» или «потомок Гадя».

Географически фамилия почти наверняка восходит к территории бывшего Великого княжества Литовского — современной Литвы, западной Беларуси или Латгалии. В XIX веке, после отмены крепостного права и при активной русификации, многие литовские и белорусские фамилии на -ис, -ас, -ус получали русскую огласовку, но Гадейкис сохранила оригинальное окончание. Это указывает либо на позднюю миграцию носителя в русскоязычную среду, либо на то, что фамилия фиксировалась в документах уже в литовском написании.

Интересна и словообразовательная параллель. В русской традиции аналогичный суффикс -ейк- (-айк-) встречается в фамилиях-прозвищах (Злодейкин, Мамлейкин), но в случае с Гадейкисом он не русский, а именно литовский. В Литве существует целое гнездо родственных фамилий: Гадейка, Гадейкявичюс, Гадаускас. Все они восходят к одной основе — имени Гадя, которое в прошлом было нейтральным и ласкательным, а не имело негативного оттенка, как современное слово «гад».

Сословно фамилия не элитарна: в основном она встречалась среди крестьян и мещан западных губерний Российской империи. Дворянских родов с таким окончанием практически не было — литовская шляхта обычно носила фамилии на -ский/-цкий. Так что предки современного носителя фамилии Гадейкис, скорее всего, были землепашцами или ремесленниками из этнической Литвы или смешанных литовско-белорусских земель.