Фамилия Гадиати — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Даже опытный глаз не сразу определит, славянская она, заимствованная или искусственная. Чтобы разобраться, нужно отбросить привычные русские суффиксы (-ов, -ин, -ский) и присмотреться к окончанию -и, которое в русских фамилиях встречается либо в украинских вариантах (типа Галай, Палий), либо в заимствованиях из итальянского или грузинского.

Наиболее вероятная версия — грузинское происхождение. В Грузии фамилии на -иа, -иани, -швили, -дзе распространены повсеместно. Окончание -ати встречается в западно-грузинских фамилиях, особенно в Мегрелии (например, Гамсахурдиа, Такидзе). Основа «гад» или «гади» в грузинском языке может быть связана с «гада» (перевод, переход) или с древним личным именем Гади (сокращение от Гадиа, возможно, от «гади» — «судьба»). Таким образом, Гадиати могло означать «принадлежащий роду Гади» или «из дома Гадиа».

Вторая версия, менее вероятная, — итальянская. В итальянском есть фамилии на -ати (например, Локателли, Гинати), но они обычно происходят от географических названий или прозвищ. Основа «gadia» в итальянском не имеет устойчивого значения, а в диалектах могла означать «радость» (от gaudio), но это натяжка. В русском контексте такая фамилия могла появиться из-за осевших итальянских архитекторов или купцов в XVIII–XIX веках, но документальных подтверждений этому нет.

Третья, самая спорная гипотеза — искусственное происхождение. В советское время при смене фамилий или в среде духовенства (семинарские фамилии) нередко создавали благозвучные конструкции из латинских или греческих корней. «Гадиати» можно разложить на «гад» (змея, пресмыкающееся) и суффикс -ати, что звучит как псевдолатинское «змеиный». Но это выглядит надуманно: церковные фамилии чаще брали из библейских имен или греческих слов, а не из названий животных.

Географически фамилия Гадиати сегодня встречается в России крайне редко, в основном на Северном Кавказе и в Краснодарском крае, что косвенно подтверждает грузинскую или абхазскую основу. В Грузии носители фамилии Гадиати (или Гудати) фиксируются в исторических записях XIX века, особенно в регионе Гурия.

Итог: с высокой долей вероятности Гадиати — грузинская фамилия, образованная от личного имени Гадиа с патронимическим окончанием -ати. Предки носителя могли быть крестьянами или дворянами из Западной Грузии, а сама фамилия указывает на принадлежность к определенному роду или селению.