Фамилия Гаджахмедов — довольно редкий пример того, как русский суффикс прирастает к сложному мусульманскому имени. Она образована от личного имени Гаджахмед, которое, в свою очередь, является тюркским или кавказским сращением двух арабских основ: «хаджи» (почётный титул мусульманина, совершившего паломничество в Мекку) и «Ахмед» (одно из имён пророка Мухаммада, означающее «достохвальный»). Имя Гаджахмед буквально значит «Ахмед-паломник» или «паломник Ахмед».

Модель образования здесь прозрачна: к основе Гаджахмед- добавлен русский патронимический суффикс -ов. Это типичная для XIX–XX веков русификация фамилий народов Северного Кавказа и Закавказья, когда носители имени получали фамилию по отцу с помощью привычного для Российской империи окончания. В отличие от многих русских фамилий, которые застыли в XVI–XVII веках, Гаджахмедовы, скорее всего, оформились поздно — в период активного учёта населения и выдачи паспортов.

Географически фамилия тяготеет к Дагестану, Чечне и Азербайджану, где имя Ахмед с приставкой «хаджи» было особенно распространено. Встречаются варианты написания: Гаджиахмедов, Гаджи-Ахмедов, что указывает на колебания в передаче звука «дж» на письме. С точки зрения социального статуса, предки носителя фамилии могли быть уважаемыми сельскими жителями, возможно, духовными лицами или зажиточными крестьянами — титул «хаджи» сам по себе поднимал авторитет в общине.

Отдельного внимания заслуживает редкая начальная часть «Гаджа-». В русской ономастике фамилии на «Гаджи-» встречаются, но форма с «а» вместо «и» (Гаджа вместо Гаджи) может быть следствием местного диалектного произношения или особенностью записи писарями, которые слышали редуцированный гласный. Это делает фамилию не просто указанием на паломника, но и маленькой лингвистической загадкой — как именно звучало имя в той конкретной семье, где её впервые записали.