Фамилия Гаджиахмедов — яркий пример арабо-мусульманской ономастики, адаптированной русской патронимической моделью. Её основа — составное личное имя Гаджиахмед, где первая часть «Гаджи» (от арабского «хаджи») означает «совершивший хадж» — паломничество в Мекку. Вторая часть, «Ахмед» (один из вариантов имени Ахмад), переводится как «достойный похвалы», «прославленный». Таким образом, имя Гаджиахмед дословно можно понять как «паломник, достойный похвалы» или «прославленный хаджи».

Ключевая особенность этой фамилии — её суффикс. Окончание -ов указывает на обрусение: фамилия образована по славянскому образцу (чья? — Гаджиахмедова) и закрепилась в русскоязычной среде, прежде всего на Кавказе, в Дагестане и среди тюркоязычных народов, где русская администрация и документооборот требовали фиксации родовых имён. В отличие от исконно русских фамилий на -ов, где основа — прозвище или профессия, здесь основа — полное теофорное (связанное с религией) имя.

Внутри самой фамилии нередки варианты написания: Гаджи-Ахмедов, Гаджиахмедов, Гаджиахметов. Форма с «т» (Гаджиахметов) возникает из-за тюркской огласовки имени Ахмет, что характерно для татар, башкир и части кумыков. Исходный же вариант Гаджиахмедов чаще встречается у лезгин, аварцев, даргинцев и других народов Дагестана, где арабское влияние на имена было особенно сильным.

С точки зрения социального контекста, фамилия почти наверняка указывает на то, что предок носителя был уважаемым человеком в своей общине: совершить хадж в прошлые века было делом дорогим и почётным, доступным лишь состоятельным или особо религиозным людям. Со временем имя Гаджиахмед перестало быть уникальным прозвищем, а превратилось в наследственную фамилию, передавшуюся по мужской линии. Спорных версий происхождения у неё нет: составное имя и суффикс -ов — прозрачная словообразовательная схема, типичная для второй половины XIX — начала XX века, когда на Кавказе массово фиксировали фамилии.