Фамилия Гаджоглуян — редкий случай, когда в одной основе соединились армянский суффикс принадлежности и тюркский корень. Если разобрать её по составу, сразу видна необычная конструкция: тюркское «гаджо» (или «гаджи») плюс армянский патронимический суффикс «-ян», означающий «из рода» или «принадлежащий». Двойное «оглу» внутри фамилии — это уже вторая тюркская вставка, которая буквально переводится как «сын» (oğlu). Получается, что полная форма Гаджоглуян означает «из рода сына Гаджи», что для армянской ономастики нетипично, но встречается в среде армян, долго живших в тюркоязычном окружении, например, в Западной Армении или на территориях, входивших в Османскую империю.

Основа «Гадж» (или «Гаджи») восходит к арабскому «хаджи» — почётному титулу мусульманина, совершившего паломничество в Мекку. Однако в армянской среде это слово могло стать просто личным именем или прозвищем, утратив религиозный оттенок. Такое заимствование — не редкость для народов Закавказья, где веками переплетались христианские и мусульманские традиции. Таким образом, предок носителя фамилии мог быть либо человеком по имени Гаджо (уменьшительное от Гаджи), либо его отца или деда так прозвали за то, что тот побывал в хадже.

Географически фамилия Гаджоглуян тяготеет к западноармянским диаспорам, особенно к тем, что сформировались после геноцида армян 1915 года. В современной Армении она редка, чаще встречается в армянских общинах России, США, Ливана или Сирии. Это указывает на то, что фамилия закрепилась в среде, где армянский язык соседствовал с турецким или курдским, и носители не спешили русифицировать или упрощать её.

Словообразовательная модель здесь нестандартна: суффикс «-ян» присоединён не к чистому корню, а к уже готовой тюркской конструкции «Гадж-оглу» («сын Гаджи»). Такое наложение патронимов разных языков — яркая черта пограничных культур. Сравните с фамилиями вроде Гаджиян или Оглуян, где тюркский элемент стоит отдельно, — здесь же он слит в одно слово, что делает Гаджоглуян почти уникальной по способу образования.