Фамилия Гафоняев — редкий пример, где исходное имя не угадывается с ходу из-за чередования согласных. В основе лежит крестильное имя Агафон (от греческого «агатос» — добрый, хороший). В просторечии начальный гласный «А» часто отпадал, а «г» перед «а» в некоторых говорах смягчалась: Агафон превращалось в Гафон. От этой народной формы и пошло прозвище Гафоня — так в быту называли человека, носившего полное церковное имя. Суффикс -я в данном случае — уменьшительно-ласкательный, характерный для русских обиходных имён (ср. Степан — Степаня, Иван — Ваня). Фамилия образована по стандартной модели: основа Гафоня + патронимический суффикс -ев, то есть «сын Гафони».

Редкость фамилии объясняется тем, что имя Агафон никогда не было массово распространённым, а его просторечная форма Гафон встречалась в основном в среде крестьян и мещан северных и центральных губерний России. В документах XVII–XVIII веков фиксировались однокоренные варианты: Гафонов, Гафонкин, Гафонин. Гафоняев же — более поздняя, «вторая ступень» патронимии: сначала от Гафони образовали отчество Гафоняев, а затем оно закрепилось как фамилия. Такие цепочки (Гафон → Гафоня → Гафоняев) типичны для фамилий, возникших в среде, где отчества ещё долго оставались подвижными.

С точки зрения словообразования интересен суффикс -ев, а не -ов: он указывает, что основа оканчивалась на мягкий или шипящий звук (Гафоня). Если бы фамилия происходила напрямую от Гафон, мы бы имели Гафонов. Разница в одну букву — и перед нами другая ветвь родословной. В ономастических справочниках фамилия не упоминается среди частых, её нет в сводках Б. Унбегауна по типовым русским фамилиям, что подтверждает локальный, возможно, даже однофамильный характер. Носители Гафоняева, скорее всего, происходят из одной небольшой местности, где имя Гафоня было в ходу у нескольких поколений.