Фамилия Гагкуева — редкий случай, когда географический и языковой контекст почти сразу указывает на происхождение. Её основа — Гагку, и это, скорее всего, осетинское имя или прозвище. В осетинском языке есть мужское имя Гагка (Гагъка), уменьшительная форма от Гагой (которое, в свою очередь, восходит к тюркскому «гага» — «дед, предок» или просто «старший»). Форма «Гагку» могла возникнуть как диалектный вариант или как ласкательное обращение.

Суффикс -ев в фамилии — типичный русский патронимический суффикс, который присоединяли к основам на согласный при оформлении фамилий у народов Кавказа в XIX — начале XX века. Таким образом, Гагкуева — это «дочь/потомок Гагку». Мужской вариант фамилии — Гагкуев.

Фамилия почти наверняка осетинская, причём, судя по окончанию и модели, она могла закрепиться в среде осетин-иронцев или дигорцев, которые при получении паспортов и записи в метрические книги получали русские окончания. Встречается она преимущественно в Северной Осетии, а также среди осетинских диаспор, например, в Турции (куда осетины переселялись в XIX веке). Встречаются варианты написания Гагкоев, Гагкаев — это фонетические или диалектные расхождения.

В осетинском именослове есть и фамилия Гаглоев (от имени Гагло), и Гагкаев. Гагкуева стоит несколько особняком из-за суффикса -у-, который может указывать на очень конкретную родовую ветвь или на происхождение от прозвища человека, которого звали «Гагку» (возможно, с оттенком «маленький, младший»). Род занятий предка по фамилии не восстанавливается — фамилия образована напрямую от личного имени, а не от профессии или места.