Фамилия Гагнидзе прямо указывает на место, откуда родом её первый носитель. Чаще всего такие фамилии получали выходцы из села Гагни. Этот населённый пункт существовал в XVIII веке в западной Грузии, в исторической области Окриба. Окриба располагалась на южных склонах сланцевых и известняковых гор, граничила с Рачей, Лечхуми и Имерети, а её земли лежали у реки Чала и её притоков.

Само название Гагни, скорее всего, имеет осетинские корни. Первая версия связывает его со словом «гагъон» — «зигзаг, извилина, поворот». Такое описание подходит для речной долины с извилистым руслом. По второй версии, основа — осетинское «гогон», то есть металлический кувшин с узким длинным горлом для переноски воды. Если верна эта гипотеза, прозвище Гагни мог получить либо ремесленник, делавший такую посуду, либо водонос.

Грузинский суффикс -дзе (сын) — один из самых распространённых в западной Грузии. Он присоединялся к названию села, профессии или личному прозвищу, закрепляя за родом имя предка. В данном случае модель прозрачна: «Гагни» + «дзе» = «сын человека из Гагни».

Существует предположение, что фамилия Гагнидзе родственна осетинской фамилии Гогниев (Гогунитæ). Если это так, то обе фамилии восходят к общему корню, связанному с осетинским языком, что неудивительно для регионов исторического соседства и смешения народов на Кавказе. Однако географическая привязка к грузинскому селу выглядит более прямой и правдоподобной версией происхождения.