Скорее всего, фамилия Гагошашвили происходит от имени Гагош, которое ведет свое начало от шумерского слова «гогош» - «дитя, дающий жизнь роду». Менее вероятно, что Гагош — это вариант грузинского мужского имени Гоча («мягкосердечный») или женского Гогуца («маленькая девочка»).