Фамилия Гакаме — один из тех редких случаев, когда носитель почти наверняка знает её происхождение, потому что она выбивается из типичного славянского словообразовательного ряда. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, Гакаме не имеет суффикса принадлежности. Это указывает на то, что перед нами не патроним (сын такого-то) и не прозвище, перешедшее в фамилию через отчество, а застывшая форма имени или прозвища в именительном падеже. Такая модель встречается у фамилий неславянского происхождения, особенно у народов Кавказа.

Наиболее логичная версия ведёт к адыгским (черкесским) языкам. В адыгейском и кабардино-черкесском есть личное мужское имя Гъакӏэмый (Гакамий), которое могло сократиться до Гакаме. Корень «гъакӏэ» в адыгских языках означает «свет» или «сияние», а суффикс «-мый» часто образует имена прилагательные. Таким образом, исходное имя могло значить «светлый», «сияющий» — то есть эпитет, который давали человеку за внешность или характер. Фамилии с таким корнем распространены среди шапсугов, абадзехов и других адыгских субэтносов, и в русской записи они часто теряли конечный согласный или меняли ударение.

Альтернативная, но менее убедительная версия — связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских диалектах «гака» или «гакай» означало «крюк», «зацепка», а «ме» могло быть частицей. Тогда прозвище Гакаме могло относиться к человеку с характерным носом с горбинкой или к цепкому, упрямому человеку. Однако эта версия слабее, потому что в тюркских фамилиях редко встречается стянутая форма с конечным «-е» без суффикса.

Географически фамилия Гакаме наиболее вероятна для Краснодарского края, Адыгеи, Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии. Если предки носителя были адыгами, то они могли принадлежать к военному сословию (уорки) или к крестьянскому (тфокотли) — имя «светлый» не несёт сословной окраски, его давали в любом слое. В России фамилия встречается редко, и её обладатели — потомки тех, кто в XIX–XX веках переселился из горских районов на равнину или в города.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: в ней нет привычного русского суффикса, который превращает имя в фамилию. Это говорит о том, что она была записана в документах практически фонетически, без адаптации под русские модели. Если бы её оформляли по правилам, получилось бы Гакамеев или Гакамин — но этого не произошло, и фамилия сохранила исходный облик, что делает её хорошим маркером национальной принадлежности.