Фамилия Галезкин — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а скорее всего, прозвище, связанное с диалектной лексикой. Её ядро — слово «галез» или «галёз», которое в некоторых русских говорах означало шум, гам, крик, суматоху. В словаре Владимира Даля зафиксирован глагол «галезить» — шуметь, ссориться, возиться. Соответственно, Галезкой или Галезным в старину могли прозвать беспокойного, шумливого человека, задиру или того, кто постоянно поднимал возню. Суффикс -кин указывает на принадлежность: «чей?» — Галезкин, то есть сын или потомок Галезки.

Модель образования типична для русских фамилий на -ин: она крепится к основам, оканчивающимся на -а/-я. Здесь исходная форма — прозвище Галезка (человек, охарактеризованный по действию «галезить»). В отличие от фамилий на -ов, которые чаще образуются от полных мужских имён или существительных мужского рода (Петров, Кузнецов), суффикс -ин характерен для прозвищ и имён на -а (Гаврила — Гаврилкин, Шумила — Шумилкин). Галезкин стоит в том же ряду, что и, например, Кривозубкин или Шумилкин — фамилия, прямо указывающая на черту поведения.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных базах данных и телефонных справочниках Галезкины единичны и локализуются в основном в центральных и южных областях России, в частности в Ростовской и Волгоградской областях. Это косвенно подтверждает диалектное происхождение: южнорусские и донские говоры как раз богаты словами с корнем «гал-» (галдеть, галда). Возможно, предок носителя фамилии был выходцем из крестьянской или казачьей среды, где меткое прозвище закреплялось за семьёй прочнее официальной записи.

Спорных версий у этой фамилии почти нет. Можно было бы предположить связь с тюркским «гале» (крепость) или с итальянским «галера», но это потребовало бы натяжек и не объясняет суффикс -езк-. Правдоподобнее всего — чисто славянская, разговорная основа, записанная на слух. Фамилия не дворянская, не книжная, а народная, из гущи языка — и в этом её ценность как свидетельства живой речи прошлого.