Фамилия Галёнкин образована от прозвища Галёнка. Его значение неоднозначно, и тут есть как минимум три версии, каждая со своей логикой.

Первая отсылает к белорусскому слову «галёнка» — голень. Прозвище могли дать человеку с полными ногами или, наоборот, тому, кто быстро ходил, так что за ним было видно только мелькающие голени. В этом случае фамилия описывает внешность или походку предка.

Вторая версия связывает прозвище со словом «галенок» — старинной мерой жидкости, примерно равной полштофа или бутылке. Такая мера была в ходу в портовых городах. Прозвище Галёнка мог получить либо завсегдатай трактира, либо, что тоже вероятно, полный человек — по аналогии с «бочонком» или «баклажкой». В народе меры объёма часто переходили в прозвища тучных людей.

Третья гипотеза выводит Галёнку из уменьшительной формы женского имени Галина (от греческого «безмятежность»). В таком случае фамилия указывает не на прозвище, а на отчество по матери или бабушке: «чей?» — Галёнкин, то есть сын или потомок Галёнки (Галины).

Из трёх вариантов наиболее правдоподобен первый — с белорусской «голенью». Он объясняет и суффикс -к-, типичный для прозвищ, и конкретную, бытовую мотивировку. Фамилия редкая, с характерным южнорусским или белорусским звучанием, и её основа, скорее всего, закрепилась за человеком с заметной походкой или особенностью ног.